Mathematik ist eine Wissensbasis, die im Laufe der Menschheitsgeschichte angesammelt wurde. Jeder abgeschlossene Beweis ist dauerhaft und steht für zukünftige Nutzung zur Verfügung. Die Formalisierung wandelt Mathematik in eine kompilierte formale Datenbank um. Es ist ein (Hyper)graph von Theoremen, Definitionen und Vermutungen. Die Kanten kodieren logische Implikation und Abhängigkeit. Die (dual) Ziele der Mathematik sind: Expansion und Kompression Expansion fügt der Datenbank neue Theoreme hinzu, insbesondere solche, die einen Einfluss auf die aktuelle Datenbank haben, z.B. die Riemannsche Vermutung. Kompression synthetisiert und refaktoriert die Codebasis, von einfachen Taktiken für grundlegende Effizienz bis hin zu tiefen Definitionen, um ganze Bereiche zu vereinheitlichen, vgl. Grothendieck. Expansion und Kompression sind intrinsisch zur Struktur der Mathematik selbst.