A matemática é uma base de conhecimento acumulada ao longo da história humana. Cada prova completa é permanente e fica disponível para uso futuro. A formalização converte a matemática em um banco de dados formal compilador. É um (hiper)grafo de teoremas, definições e conjecturas. As arestas codificam implicação lógica e dependência. Os objetivos (duplos) da matemática são: Expansão e Compressão A expansão adiciona novos teoremas ao banco de dados, especialmente aqueles influentes para o banco de dados atual por exemplo, a hipótese de Riemann A compressão sintetiza e refatora a base de código, a partir de táticas simples para eficiência básica a definições profundas para unificar domínios inteiros, cf. Grothendieck Expansão e compressão são intrínsecas à própria estrutura da matemática.