الرياضيات هي قاعدة معرفية تراكمت عبر تاريخ البشرية. كل إثبات مكتمل يكون دائما ويصبح متاحا للاستخدام المستقبلي. تحويل الصياغة الرياضية إلى قاعدة بيانات رسمية تترجم. إنه رسم بياني (فائق) للنظريات والتعريفات والفرضيات. الحواف ترمز إلى الدلالة المنطقية والاعتمادية. الأهداف (المزدوجة) للرياضيات هي: التمدد والضغط تضيف التوسيع نظريات جديدة إلى قاعدة البيانات، خاصة تلك المؤثرة على قاعدة البيانات الحالية على سبيل المثال، فرضية ريمان يقوم الضغط بتوليف وإعادة هيكلة قاعدة الكود، من التكتيكات البسيطة لتحقيق الكفاءة الأساسية إلى تعريفات عميقة لتوحيد مجالات كاملة، راجع غروثنديك التوسع والضغط جزء جوهري من بنية الرياضيات نفسها.