Matematik är en kunskapsbas som samlats in under mänsklighetens historia. Varje färdigt bevis är permanent och blir tillgängligt för framtida användning. Formalisering omvandlar matematik till en kompilerande formell databas. Det är en (hyper)graf av satser, definitioner och gissningar. Kanterna kodar logisk implikation och beroende. De (dubbla) målen för matematiken är: Expansion och kompression Expansion lägger till nya satser i databasen, särskilt de som är inflytelserika för den nuvarande databasen t.ex. Riemannhypotesen Komprimering syntetiserar och omstrukturerar kodbasen, från enkla taktiker för grundläggande effektivitet till djupa definitioner för att förena hela domäner, jfr Grothendieck Expansion och kompression är inneboende i matematikens struktur.