Matematik, insanlık tarihi boyunca birikmiş bir bilgi tabanıdır. Her tamamlanmış deneme kalıcı olur ve gelecekte kullanılabilir hale gelir. Resmileştirme, matematiği derleyen bir resmi veritabanına dönüştürür. Teoremler, tanımlar ve varsayımların (hiper)grafidir. Kenarlar mantıksal ima ve bağımlılığı kodlar. Matematiğin (çift) amaçları şunlardır: Genişleme ve Sıkıştırma Genişletme, veritabanına özellikle mevcut veritabanı üzerinde etkili olanlar için yeni teoremler ekliyor örneğin Riemann hipotezi Sıkıştırma, kod tabanını sentezler ve yeniden yapılar; basit taktiklerden temel verimlilik için tüm alanları birleştiren derin tanımlara, bkz. Grothendieck Genişleme ve sıkıştırma, matematiğin yapısının özgüdür.