我們經常談論人工智慧在數學上的重大突破，但我認為小步驟同樣令人印象深刻。 數學的未來就是現在。 我正在處理一個特定的任務：尋找一個無案例的證明，來證明局部 Néron 函數修正的可表示性，這是通過一組與乘法案例相關的修正項的組合來實現的。這是一種極其繁瑣、依賴案例且相當令人厭惡的證明類型。 因此，我提供了我論文中的輸入，並詢問 GPT Pro 是否能建議一個無案例的證明。大約 15 分鐘後，我收到了美麗的概念性解釋，引用了退化纖維的對偶圖的全部力量，並驚人地建議局部誤差修正的稍微標準化版本實際上是一個能量泛函。我感到震驚。我從未預料到如此深刻的洞察。 事後看來，我現在可以看到我所錯過的東西。但我確實錯過了它——而且模型一路引導我走向證明。這個新證明比之前的證明優雅得多。我只有一個模糊的想法，猜測這樣的方法可能有效，但模型對文獻的深刻認識和其樹狀搜索策略的組合直接引導我進入證明的概念核心。 期待其他模型也能提供什麼。