Často mluvíme o velkých skocích v umělé inteligenci v matematice, ale myslím, že malé kroky jsou stejně působivé. Budoucnost matematiky je právě teď. Pracoval jsem na konkrétním úkolu: najít bezpřípadový důkaz reprezentovatelnosti lokální korekce Néronovy funkce pomocí kombinace korekčních členů souvisejících s více pády. Je to extrémně zdlouhavý, případ závislý a poněkud odpudivý typ důkazu. Poskytl jsem tedy vstup ze svého článku a zeptal jsem se GPT Pro, zda by mohl navrhnout bezpřípadový důkaz. Asi po 15 minutách se mi dostalo krásného, koncepčního vysvětlení, které vyvolalo plnou sílu duálního grafu degenerovaného vlákna – spolu s úžasným návrhem, že mírně normalizovaná verze lokální korekce chyb je ve skutečnosti energetickým funkcionálem. Byl jsem šokován. Nikdy jsem nečekal tak hluboký vhled. Když se na to dívám zpětně, vidím, co jsem přehlédl. Ale přehlédl jsem to - a model mě dovedl až k důkazu. Tento nový důkaz je mnohem elegantnější než ten předchozí. Měl jsem jen mlhavou představu, odhad, že takový přístup by mohl fungovat, ale kombinace hlubokého povědomí o literatuře a kombinatorické síly jeho strategií vyhledávání stromů mě přivedla přímo ke konceptuálnímu jádru důkazu. Těším se, co mohou nabídnout i ostatní modely.