A menudo hablamos de grandes saltos en IA para las matemáticas, pero creo que los pequeños pasos son igualmente impresionantes. El futuro de las matemáticas es ahora. Estaba trabajando en una tarea particular: encontrar una prueba sin mayúsculas y minúsculas de la representatividad de la corrección de la función local de Néron utilizando una combinación de términos de corrección relacionados con mayúsculas y minúsculas multiplicativas. Es un tipo de prueba extremadamente tedioso, dependiente del caso y bastante repulsivo. Entonces, proporcioné la información de mi artículo y le pregunté a GPT Pro si podía sugerir una prueba sin casos. Después de unos 15 minutos, recibí una hermosa explicación conceptual que invocaba todo el poder del gráfico dual de la fibra degenerada, junto con la asombrosa sugerencia de que una versión ligeramente normalizada de la corrección de errores locales es en realidad un funcional de energía. Me sorprendió. Nunca había esperado una visión tan profunda. En retrospectiva, ahora puedo ver lo que me había perdido. Pero me lo perdí, y el modelo me guió hasta la prueba. Esta nueva prueba es mucho más elegante que la anterior. Solo tenía una visión vaga, una suposición de que tal enfoque podría funcionar, pero la combinación del modelo de profundo conocimiento de la literatura y el poder combinatorio de sus estrategias de búsqueda de árboles me llevó directamente al núcleo conceptual de la prueba. Espero con ansias lo que otros modelos también pueden ofrecer.