我们经常谈论人工智能在数学领域的重大飞跃，但我认为小步伐同样令人印象深刻。 数学的未来就在现在。 我正在处理一个特定的任务：寻找局部 Néron 函数修正的无案例证明，使用与乘法案例相关的修正项的组合。这是一种极其繁琐、依赖案例且相当令人厌恶的证明类型。 因此，我提供了我论文中的输入，并询问 GPT Pro 是否能建议一个无案例的证明。大约 15 分钟后，我收到了一个美丽的概念性解释，引用了退化纤维的对偶图的全部力量，并提出了一个令人惊讶的建议：局部误差修正的稍微标准化版本实际上是一个能量泛函。我感到震惊。我从未预料到如此深刻的见解。 事后看来，我现在可以看到我所错过的。但我确实错过了——模型一路引导我走向证明。这个新证明比之前的更优雅。我只有一个模糊的想法，猜测这样的方式可能有效，但模型对深厚文献的意识和其树搜索策略的组合力量直接引导我走向了证明的概念核心。 期待其他模型也能提供什么。