我一直在看一些數學學位的 YouTube 影片——一個常見的主題是,當你第一次接觸抽象代數時,會感到非常沒有動力。 這個研究領域究竟「解決」了什麼?不是以工程的角度來解決(數學學生不會問這樣的問題),而是以「抽象代數讓我們能夠證明重要的結果——那些重要的結果是什麼,以激勵學習抽象代數?」 有些人建議學生應該先學習伽羅瓦理論(大致上是尋找高次多項式的根)或一些數論,以理解為什麼會發明/發現抽象代數。 回顧過去,ZK 書籍能夠如此輕鬆地激發出一個大多數人覺得無法激勵的主題,實在是相當了不起。 基本上,「我們將要操作一些難以理解的數學物件,但如果我們知道恆等式和逆元的行為,那麼它們就會更容易處理,所以讓我們學習一些群論。動機是我們可以證明我們有一個方程組的解,而不需要揭示它們。」 在整體的計畫中,ZK 可能是抽象代數最好的激勵者,因為數學學生和工程學生都會覺得這很酷——而且任何一、二年級的 STEM 學生都可以在正確的指導下學習它。