普通の紙、約0.1mmの厚さから始めると想像してみてください。これは人間の髪の毛よりも細いものです。一度折ると、今度は0.2mmです。 2回折りたたんでください:0.4mm。 まだ劇的なことはありません。しかし、ここから現実が歪み始める:ひだひだひとつひとつ重くなるほど厚さが倍増する。これは純粋に指数関数的な成長の働きです—2ⁿ、ここでnはフォールドの数です。7〜8折りたたみ(実際のシートの実用的な限界)後、約1センチ程度の広さになりますが、それでも非常に小さいです。10折り目:厚さ約10cm。 20折り目:100メートル以上、つまりサッカー場より高いと言われます。 30折り重ねの後:約100キロメートル、つまり宇宙の端より高い位置。それから。。。 42折り目を経て、スタックは驚異的な~44万キロメートルの厚さに達します。これは地球と月の平均距離(約384,000重重)より遠く(43)、月を越えてしまい、残りの距離はほとんど戻ることができます。フォールド42では魔法のようなことは何も起こりません。特別な物理現象は働きません。紙が突然異物になるわけではありません。毎回同じ謙虚な二重のことだ。しかし、その容赦ない2×倍率は、微細なものを50歩足らずで宇宙的な架け橋へと変えてしまう。この驚異的な飛躍こそが、宇宙の多くを支配する指数関数的な過程の理由です。微小な中性子がマイクロ秒で都市の連鎖反応→爆発を引き起こすのです。 初期宇宙のインフレーションの種→、狂気じみた要因によって一瞬で膨れ上がる現象が起こりました。 ブラックホールが物質を降着→暴走する成長は、ほぼ一夜にして銀河全体を凌駕するほどです。 恒星核融合でさえ、臨界閾値を超えると劇的に加速します。 私たちの脳は、歩く速度、リンゴの数、日の出など、直線的な変化に対応するように進化してきました。指数関数的な成長は遅く感じる...しかし、突然そうでなくなるまで。そして、それは止められない存在になります。紙を折る思考実験は、めまいを感じる最もクリーンな方法の一つです。42回の普通の折り目で、まるで月にいるようなものです。ワープドライブは不要で、ただ数学が得意なことをするだけです。(はい、NASAの距離データや物理学の教科書、Astrophysical Journalのような学術誌の計算資料もこの設定を裏付けています。本当の魔法は数そのものにあるのです。)