Pour quiconque curieux de voir un exemple de "mathématiques extraterrestres" : voici un exemple d'une classe infinie de systèmes "logiques", avec des axiomes similaires (mais non équivalents) à ceux de l'opérateur NAND, et des théorèmes tout aussi riches. À droite se trouve un exemple d'un théorème "logique".

(J'ai étudié ce système particulier, ainsi que quelques systèmes connexes, en grande détail en 2017, et j'ai découvert toutes sortes de méta-propriétés concernant sa structure théorique. Mais je n'ai jamais vraiment développé d'intuition sémantique à son sujet au-delà de "c'est un peu comme NAND, mais pas vraiment".)