Для всех, кто интересуется примером "инопланетной математики": вот один из бесконечного класса "логико-подобных" систем, с аксиомами, похожими (но не эквивалентными) на аксиомы оператора NAND, и теоремами, столь же богатыми. Справа приведен пример "логико-подобной" теоремы.

(Я изучал эту конкретную систему, а также некоторые связанные с ней, в больших деталях в 2017 году и обнаружил всевозможные мета-свойства ее теоремной структуры. Но я никогда не развивал никакой семантической интуиции для нее, кроме как "это немного похоже на NAND, но не совсем".)