Para cualquiera que tenga curiosidad por ver un ejemplo de una "matemática alienígena": aquí hay uno de una clase infinita de sistemas "similares a la lógica", con axiomas similares (pero no equivalentes) a los del operador NAND, y teoremas igualmente ricos. A la derecha hay un ejemplo de un teorema "similar a la lógica".

(Estudié este sistema en particular, además de algunos relacionados, en gran detalle en 2017, y descubrí todo tipo de meta-propiedades sobre su estructura teórica. Pero nunca realmente desarrollé ninguna intuición semántica para ello más allá de "es un poco como NAND, pero no realmente".)