Los números catalanes cuentan exactamente cuántas permutaciones de 1, 2, ..., n pueden ordenarse usando una sola pila. Imagina una máquina que lee los números del 1 a n en orden. En cada paso, o bien empujas el siguiente número sobre una pila, o lo haces saltar de la pila a la salida. Algunos órdenes de salida son alcanzables, otros no. ¿El conde? Exactamente, Cn, el enésimo número catalán.