Каталонські числа точно підраховують, скільки перестановок 1, 2, ..., n можна відсортувати за допомогою одного стеку. Уявіть собі машину, яка зчитує числа від 1 до n по порядку. На кожному кроці ви або вставляєте наступне число у стек, або виходите зі стеку на вихід. Деякі впорядкування вихідних результатів досяжні, деякі — ні. Граф? Саме Cn, n-те каталонське число.