الأعداد الكتالونية تعد بالضبط عدد التبديلات ل 1 و2 و...وn التي يمكن فرزها باستخدام مكدس واحد. تخيل آلة تقرأ الأرقام من 1 إلى n بالترتيب. في كل خطوة، إما أن تدفع الرقم التالي إلى التكديس، أو تنتقل من التكديس إلى المخرج. بعض ترتيبات المخرجات ممكنة، وبعضها لا. العد؟ بالضبط Cn، الرقم الكتالوني رقم n.