數學故事時間：我人生中的第一篇研究論文。 當我開始我的理論計算機科學研究時，我的傑出導師 Avi Wigderson 告訴我：這裡有一本關於這個主題的書，讀完它並向我解釋。 我從頭到尾讀了這本書。三遍。我理解了引言章節。之後的內容我一點也不懂。 我說："這很正常，這是很難的東西，應該再讀幾遍才能理解。"（今天我知道這本書根本不好。完全無法理解）。 然後，他給了我一篇最近的 10 頁研究論文，並說："讀一讀，然後向我解釋。" 一週後我們坐在一起，我向他解釋。 在其中一個證明之後，他問：為什麼我們不能在這個其他情境中應用相同的結果？ 我：誰說不能？這是你可以做到的方式。 他：嗯，這非常有趣！讓我們發表一篇關於它的論文。 我：什麼？為什麼？讓我們給他們發一封電子郵件，告訴他們這個微不足道的觀察。 他：不！相信我，我們先寫論文，然後再發表。 在接下來的一個月裡，當我們寫論文時，我每隔幾天就問為什麼要這樣做，為什麼不直接告訴他們這個微不足道的觀察。他一直說這不是微不足道的，值得發表。 幸運的是，我聽了他的話，這成為了我最被引用和最重要的早期作品之一。 這裡發生了什麼？ 數學創新的整個運作方式就是這樣：你投入大量時間學習某個主題，並對它變得非常熟悉，以至於它看起來似乎是顯而易見、簡單和自然的。然後你開始觀察到其他人未曾注意到的新事物。 如果你年輕（就像我當時一樣），你可能會被愚弄，以為這是一個微不足道的觀察，任何人都會注意到的。但事實並非如此。對你來說簡單和微不足道的東西，對其他人來說可能是新穎和有趣的。 快轉多年：...