Tempo di racconti matematici: il mio primo articolo di ricerca. Quando ho iniziato la mia ricerca in informatica teorica, il mio illustre consigliere, Avi Wigderson, mi ha detto: ecco un libro sull'argomento, leggilo e spiegamelo. Ho letto il libro da cima a fondo. 3 volte. Ho capito il capitolo introduttivo. Non ho capito nulla oltre a quello. Ho detto: "È naturale, queste sono cose difficili, dovrei leggerlo un paio di volte in più per capirlo." (Oggi so che il libro era semplicemente brutto. Totalmente incomprensibile). Poi, mi ha dato un recente articolo di ricerca di 10 pagine e ha detto "Leggi e spiegamelo". Una settimana dopo ci siamo seduti insieme, gli ho spiegato. Dopo una delle dimostrazioni, ha chiesto: Perché non possiamo applicare lo stesso risultato in questo altro contesto? Io: Chi ha detto che non puoi? Ecco come puoi farlo. Lui: Hmmm, questo è molto interessante! Pubbliciamo un articolo su questo. Io: Cosa? Perché? Scriviamo loro un'email con questa osservazione banale. Lui: No! Fidati di me, prima scriviamo l'articolo, poi lo pubblichiamo. Per il mese successivo, mentre scrivevamo l'articolo, ogni pochi giorni chiedevo perché farlo, perché non semplicemente dirgli questa osservazione banale. Continuava a dire che non era banale e che meritava di essere pubblicata. Fortunatamente, l'ho ascoltato, ed è diventato uno dei miei lavori più citati e più importanti. Cosa è successo qui? Il modo in cui funziona l'innovazione matematica è proprio questo: investi molto tempo a imparare un certo argomento, e diventa davvero familiare per te, al punto che sembra ovvio, semplice e naturale. Poi inizi a osservare nuove cose che nessuno ha notato prima. Se sei giovane (come lo ero io all'epoca), potresti essere ingannato a pensare che sia un'osservazione banale, una che chiunque farebbe. Ma non è così. Ciò che è semplice e banale per te può essere nuovo e interessante per gli altri. Passano molti anni: ...