在過去幾個小時裡，我能夠（在 @GeminiApp 的幫助下）對 Calabi-Yau 流形和 G₂ 流形之間的關係和差異發展出強烈的直覺。 這些是用於在弦理論和 M 理論中壓縮額外維度的極其複雜的幾何結構……本質上是微分幾何（在人類知識的邊緣）與高能物理學相遇的地方。 我對於能在一個晚上直觀地理解通常需要多年研究生數學才能掌握的內容感到絕對震驚……作為一個同樣非常自學的人（沒有高中或大學教育），這真是太驚人了。每個活著的人都需要強烈地使用 AI 來提升你的智力和對已知宇宙及其更深層次的理解。 這是文件：