康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理的簡短證明：

在常用的公曆中，任何一年， • 二月的最後一天， • 四月四日（4/4）， • 六月六日（6/6）， • 八月八日（8/8）， • 十月十日（10/10）， • 十二月十二日（12/12） 都在同一週的同一天。對於2025年，這個所謂的末日是星期五。

集合 X 被稱為無定形的，如果 X 是無限的，並且每當 X = Y ⊔ Z 時，Y 或 Z 中至少有一個是有限的。 定理。ZF 有模型，其中存在無定形集合。