康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理的简短证明：

在常用的公历中，任何一年， • 二月的最后一天， • 四月四日（4/4）， • 六月六日（6/6）， • 八月八日（8/8）， • 十月十日（10/10）， • 十二月十二日（12/12） 都在同一周的同一天。对于2025年，这个所谓的末日是星期五。

集合 X 被称为无定形的，如果 X 是无限的，并且每当 X = Y ⊔ Z 时，Y 或 Z 中至少有一个是有限的。 定理。ZF 有模型，其中存在无定形集合。