Краткое доказательство теоремы Кантора–Бернштейна–Шрёдера:

В любом году в общепринятом григорианском календаре, • последний день февраля, • 4 апреля (4/4), • 6 июня (6/6), • 8 августа (8/8), • 10 октября (10/10), • 12 декабря (12/12) все приходятся на один и тот же день недели. В 2025 году этот так называемый Судный день - пятница.

Множество X называется аморфным, если X бесконечно и всякий раз, когда X = Y ⊔ Z, либо Y, либо Z конечны. Теорема. В ZF существуют модели, в которых есть аморфные множества.