Yeni mimarileri dört gözle beklememin nedenlerinden biri, cebirsel topolojideki sorunların temelde basit sembolik manipülasyonların çok ötesine geçen sezgiler gerektirmesidir. İzotopi/homotopi temelli bir argümanın görsel bir taslağını sunmak, kesin formüller tasarlayıp tamamen biçimsel hale getirmekten çok daha kolaydır. Umarım dünya modelleri, sembolik manipülasyon ve nesne dinamiklerinin temsillerinin birleşimi tamamen yeni mimarilere giden bir yol olur. Sadece metnin ötesinde zor matematiksel problemleri çözmek istiyorsak onlara ihtiyacımız var. Fotoğrafta (arXiv: 2107.01664'e göre) kelepçe paradoksunu sezgisel olarak anlamanın ne kadar kolay olduğunu, ancak formüllerle resmi olarak yazmanın ne kadar zor olacağını görebilirsiniz.