Een van de redenen waarom ik erg uitkijk naar nieuwe architecturen, is dat problemen in de algebraïsche topologie fundamenteel intuïties vereisen die veel verder gaan dan eenvoudige symbolische manipulaties. Het is vaak veel gemakkelijker om een visuele schets van een isotopie/homotopie-gebaseerd argument te presenteren dan om precieze formules te ontwerpen en het volledig formeel te maken. Ik hoop dat een combinatie van wereldmodellen, symbolische manipulatie en representaties van objectdynamiek een pad is naar volledig nieuwe architecturen. We hebben ze nodig als we moeilijke wiskundige problemen willen oplossen die verder gaan dan louter tekst. In de afbeelding (gebaseerd op arXiv: 2107.01664) kun je zien hoe gemakkelijk het is om de handboeienparadox intuïtief te begrijpen, maar hoe moeilijk het zou zijn om het formeel met formules te schrijven.