Îmi amintesc încă viu prima mea săptămână la Caltech — am primit primul set de probleme după prima prelegere de Matematică 1. Problema 1: "Folosind doar axiomele câmpului, demonstrează că (-1) × (-1) = 1." Asta s-a întâmplat la doar câteva zile după orientarea internațională. Am zburat direct din Bulgaria la Pasadena pentru prima dată, singur cu două valize pline de haine insuficient călduroase (dă vina pe televiziunea internațională pentru concepțiile greșite din California), o pătură cu aspirator, fără telefon mobil și aproape fără nicio idee despre ce să mă aștept. Pe atunci, site-ul școlii era cam la fel de bun pe internet pentru informații. Așa că stăm într-un cerc și privim problema — toți internaționalii, care arătam confuzi și încă cu fusul orar. "Nu e evident?" protestează acumva. "Nu putem să dovedim asta prin contradicție?" încearcă altcineva. "Stai, nu trebuie să dovedim mai întâi că orice număr înmulțit cu zero este zero?" întreabă cineva care chiar a fost atent în timpul prelegerii. Acea problemă "simplă" a dus la trimiterea câtorva dintre noi la orele de consultații ale asistenților doar ca să primim un indiciu despre abordarea corectă. Disonanța cognitivă dintre "asta e evident" și "asta necesită dovezi riguroase" era reală. Ah, acele zile timpurii de maturitate matematică în dezvoltare. Mulțumesc, Baby Rudin și Apostol.

Îmi place că pot alege orice concept din învățare automată sau matematică aplicată și să-i cer lui Claude să genereze o prelegere și materiale de practică pentru mine. Apoi să crească complexitatea și să pun întrebări mai dificile pe parcurs. Apoi cere schelete de implementare cu suite de teste, pentru a lucra pe partea empirică. Apoi un manual complet și compact de soluții, pentru a lega totul împreună. Face ca învățarea unui domeniu sau subiect nou să fie mult mai rapidă și îmi întărește înțelegerea cunoștințelor existente.