Я до сих пор ярко помню свою первую неделю в Caltech — мы получили наш первый набор задач после первой лекции по математике 1. Задача 1: "Используя только аксиомы поля, докажите, что (-1) × (-1) = 1." Это было всего через несколько дней после международной ориентации. Я прилетел в Пасадену прямо из Болгарии в первый раз, один с двумя чемоданами недостаточно теплой одежды (вините международное телевидение за заблуждения о Калифорнии), вакуумным одеялом, без мобильного телефона и с едва уловимым представлением о том, чего ожидать. В то время сайт школы был примерно таким же хорошим, как интернет для получения информации. Мы сидим в кругу и уставились на задачу — все мы, иностранцы, выглядим озадаченными и все еще страдаем от джетлага. "Разве это не очевидно?" — протестуют некоторые. "Не можем ли мы просто доказать это методом противоречия?" — пытается сказать кто-то другой. "Подождите, разве нам не нужно сначала доказать, что любое число, умноженное на ноль, равно нулю?" — спрашивает кто-то, кто действительно обращал внимание на лекции. Эта "простая" задача в итоге отправила несколько из нас на часы работы помощника преподавателя, чтобы получить подсказку о правильном подходе. Когнитивный диссонанс между "это очевидно" и "это требует строгого доказательства" был реальным. Ах, те ранние дни развития математической зрелости.​​​​​​​​​​​​​​​​ Спасибо, Baby Rudin и Apostol.

Мне нравится, что я могу выбрать любую концепцию в области машинного обучения или прикладной математики и попросить Claude сгенерировать для меня лекцию и учебные материалы. Затем увеличить сложность и задавать более сложные вопросы по мере продвижения. Затем попросить о структуре реализации с тестовыми наборами, чтобы проработать эмпирическую сторону. Затем полный компактный справочник решений, чтобы связать все это вместе. Это делает изучение новой области или темы намного быстрее и укрепляет мое понимание существующих знаний.