Saya masih ingat dengan jelas minggu pertama saya di Caltech — kami mendapatkan set soal pertama kami setelah kuliah Matematika 1 perdana. Masalah 1: "Hanya dengan menggunakan aksioma bidang, buktikan bahwa (-1) × (-1) = 1." Ini hanya beberapa hari setelah orientasi internasional. Saya terbang ke Pasadena langsung dari Bulgaria untuk pertama kalinya, sendirian dengan dua koper berisi pakaian yang tidak cukup hangat (salahkan TV internasional atas kesalahpahaman California), selimut berkantong vakum, tanpa ponsel, dan hampir tidak ada perasaan tentang apa yang diharapkan. Saat itu, situs web sekolah hampir sama bagusnya dengan internet untuk informasi. Jadi kami duduk melingkar dan menatap masalahnya - kami semua orang internasional terlihat bingung dan masih jetlag. "Bukankah itu jelas?" beberapa protes. "Tidak bisakah kita membuktikannya dengan kontradiksi?" orang lain mencoba. "Tunggu, bukankah kita perlu membuktikan bahwa angka dikali nol adalah nol terlebih dahulu?" tanya seseorang yang benar-benar memperhatikan selama kuliah. Masalah "sederhana" itu akhirnya mengirim segelintir dari kami ke jam kantor TA hanya untuk mendapatkan petunjuk tentang pendekatan yang benar. Disonansi kognitif antara "ini jelas" dan "ini membutuhkan bukti yang ketat" adalah nyata. Ah, hari-hari awal mengembangkan kematangan matematika. Terima kasih, Baby Rudin dan Apostol.

Saya suka bahwa saya dapat memilih konsep apa pun dalam pembelajaran mesin atau matematika terapan, dan meminta Claude untuk menghasilkan materi kuliah dan latihan untuk saya. Kemudian tingkatkan kompleksitas dan ajukan pertanyaan yang lebih rumit saat saya pergi. Kemudian mintalah perancah implementasi dengan rangkaian pengujian, untuk mengerjakan sisi empiris. Kemudian manual solusi kompak lengkap, untuk mengikat semuanya bersama-sama. Membuat pembelajaran domain atau topik baru jauh lebih cepat, dan memperkuat pemahaman saya tentang pengetahuan yang ada.