Bẻ cong không gian để phù hợp với năng lượng: cách hình học giúp dự đoán cấu trúc phân tử đạt độ chính xác hóa học Dự đoán cấu trúc 3D của một phân tử—vị trí chính xác của từng nguyên tử trong không gian—là điều cơ bản trong hóa học tính toán. Nếu sai một chút, các phép tính năng lượng của bạn có thể sai rất nhiều. Tiêu chuẩn vàng là lý thuyết chức năng mật độ, nhưng DFT thì chậm và tốn kém. Học máy cung cấp một con đường nhanh hơn: đào tạo một mô hình để loại bỏ nhiễu từ một dự đoán ban đầu thô thành một cấu trúc chính xác. Vấn đề là hầu hết các mô hình loại bỏ nhiễu hoạt động trong không gian Euclide thông thường, nơi tất cả các hướng đều được đối xử như nhau. Nhưng các phân tử không hoạt động theo cách đó. Kéo dài một liên kết tốn nhiều năng lượng hơn nhiều so với việc xoay quanh nó. Khoảng cách bằng nhau trong tọa độ Cartesian không có nghĩa là thay đổi năng lượng bằng nhau. Jeheon Woo và các đồng tác giả giải quyết sự không khớp này một cách trực tiếp. Họ xây dựng một đa tạp Riemann—một không gian cong với một metric phụ thuộc vào vị trí—được thiết kế sao cho khoảng cách địa lý tương quan với sự khác biệt năng lượng. Metric được xây dựng từ các tọa độ nội bộ có thông tin vật lý mà trọng số khoảng cách giữa các nguyên tử theo mức độ năng lượng cần thiết để thay đổi chúng: các liên kết cứng có trọng số nhiều hơn so với các xoắn mềm. Khi họ so sánh khoảng cách địa lý với RMSD tiêu chuẩn, sự tương quan với năng lượng tăng từ 0.37 lên 0.90. Đào tạo một mô hình loại bỏ nhiễu trên không gian cong này thay đổi những gì mô hình học được. Trong không gian Euclide, việc thêm nhiễu đồng nhất có thể làm gãy các liên kết hoặc tạo ra các hình học không thể—các cấu trúc cao hơn hàng trăm kcal/mol so với mức tối thiểu. Trên đa tạp Riemann, cùng một độ lớn nhiễu giữ cho các phân tử có tính hóa học hợp lý, vẫn nằm trong cùng một giếng tiềm năng. Đường đi loại bỏ nhiễu tự nó theo các địa lý theo dõi sự tối thiểu hóa năng lượng, không phải là các đường thẳng tùy ý qua không gian Cartesian. Kết quả đạt đến ngưỡng quan trọng: độ chính xác hóa học, được định nghĩa là sai số năng lượng dưới 1 kcal/mol. Trên chuẩn QM9, mô hình Riemann đạt được sai số trung vị là 0.177 kcal/mol—khoảng 20× tốt hơn so với các cấu trúc khởi đầu của lực trường và tốt hơn đáng kể so với phiên bản Euclide. Khi những dự đoán này được sử dụng làm điểm khởi đầu cho việc tinh chỉnh DFT, chi phí tính toán giảm hơn một nửa. Điểm sâu hơn: trong mô hình phân tử, hình học của không gian đại diện không trung lập. Không gian Euclide coi tất cả các dịch chuyển nguyên tử là tương đương; không gian Riemann có thể mã hóa vật lý. Khi bạn căn chỉnh khoảng cách hình học với chi phí năng lượng, việc loại bỏ nhiễu trở thành tối ưu hóa, và mô hình học cách theo dõi bề mặt năng lượng tiềm năng thay vì chống lại nó. Bài báo: