Ruang lentur agar sesuai dengan energi: bagaimana geometri mendapatkan prediksi struktur molekul dengan akurasi kimia Mprediksi struktur 3D molekul—di mana tepatnya setiap atom berada di ruang angkasa—adalah dasar untuk kimia komputasi. Salah sedikit, dan perhitungan energi Anda bisa banyak meleset. Standar emas adalah teori fungsional kepadatan, tetapi DFT lambat dan mahal. Pembelajaran mesin menawarkan rute yang lebih cepat: latih model untuk menghilangkan tebakan awal kasar menjadi struktur yang akurat. Masalahnya adalah bahwa sebagian besar model denoising beroperasi di ruang Euclidean biasa, di mana semua arah diperlakukan sama. Tetapi molekul tidak bekerja seperti itu. Meregangkan ikatan membutuhkan energi yang jauh lebih banyak daripada berputar di sekitarnya. Jarak yang sama dalam koordinat Cartesian tidak berarti perubahan energi yang sama. Jeheon Woo dan rekan penulis membahas ketidakcocokan ini secara langsung. Mereka membangun manifold Riemannian—ruang melengkung dengan metrik yang bergantung pada posisi—yang dirancang sedemikian rupa sehingga jarak geodesik berkorelasi dengan perbedaan energi. Metrik dibangun dari koordinat internal yang diinformasikan fisika yang membebani jarak antaratomik dengan berapa banyak energi yang dibutuhkan untuk mengubahnya: ikatan kaku lebih penting daripada torsi lunak. Ketika mereka membandingkan jarak geodesik dengan RMSD standar, korelasi dengan energi melonjak dari 0,37 menjadi 0,90. Melatih model denoising pada ruang melengkung ini mengubah apa yang dipelajari model. Dalam ruang Euclidean, menambahkan kebisingan isotropik dapat memutus ikatan atau menciptakan geometri yang mustahil—struktur ratusan kkal/mol di atas minimum. Pada manifold Riemannian, besaran kebisingan yang sama menjaga molekul secara kimiawi masuk akal, tetap dalam sumur potensial yang sama. Jalur denoising itu sendiri mengikuti geodesik yang melacak minimalisasi energi, bukan garis lurus sewenang-wenang melalui ruang Cartesian. Hasilnya mencapai ambang batas yang penting: akurasi kimia, didefinisikan sebagai kesalahan energi di bawah 1 kkal/mol. Pada tolok ukur QM9, model Riemannian mencapai kesalahan median 0,177 kkal/mol—kira-kira 20× lebih baik daripada struktur awal medan gaya dan secara signifikan lebih baik daripada versi Euclidean. Ketika prediksi ini digunakan sebagai titik awal untuk penyempurnaan DFT, biaya komputasi turun lebih dari setengahnya. Poin yang lebih dalam: dalam pemodelan molekuler, geometri ruang representasi tidak netral. Ruang Euclidean memperlakukan semua perpindahan atom sebagai setara; Ruang Riemannian dapat mengkodekan fisika. Ketika Anda menyelaraskan jarak geometris dengan biaya energik, penghilangan kebisingan menjadi pengoptimalan, dan model belajar mengikuti permukaan energi potensial daripada melawannya. Kertas: