انحناء الفضاء لمطابقة الطاقة: كيف تصل الهندسة إلى دقة كيميائية في التنبؤ بالبنية الجزيئية التنبؤ بالبنية ثلاثية الأبعاد للجزيء—حيث تقع كل ذرة بالضبط في الفضاء—هو أمر أساسي في الكيمياء الحاسوبية. إذا أخطأت قليلا، قد تكون حساباتك في الطاقة خاطئة كثيرا. المعيار الذهبي هو نظرية دالة الكثافة، لكن DFT بطيء ومكلف. تعلم الآلة يقدم طريقا أسرع: تدريب نموذج على تقليل الضوضاء من التخمين الأولي التقريبي إلى بنية دقيقة. المشكلة أن معظم النماذج التي تتخلص من الضوضاء تعمل في الفضاء الإقليدي العادي، حيث تعامل جميع الاتجاهات بالتساوي. لكن الجزيئات لا تعمل بهذه الطريقة. تمديد السند يكلف طاقة أكثر بكثير من الدوران حوله. المسافات المتساوية في الإحداثيات الديكارتية لا تعني تغيرات طاقة متساوية. يتناول جيهون وو والمؤلفون المشاركون هذا التفاوت بشكل مباشر. يبنون متشعب ريماني—فضاء منحني ذو مقياس يعتمد على الموقع—مصمم بحيث ترتبط المسافة الجيوديسية بفرق الطاقة. المقياس مبني على إحداثيات داخلية مستندة إلى الفيزياء تزن المسافات بين الذرات حسب كمية الطاقة التي تكلفها تغييرها: الروابط الصلبة لها قيمة أكبر من الالتواءات اللينة. عندما يقارنون المسافة الجيوديسية مع RMSD القياسي، يقفز الارتباط مع الطاقة من 0.37 إلى 0.90. تدريب نموذج إزالة الضوضاء على هذا الفضاء المنحني يغير ما يتعلمه النموذج. في الفضاء الإقليدي، إضافة الضوضاء متساوية الخواص يمكن أن تكسر الروابط أو تخلق هندسات مستحيلة—هياكل بمئات الكيلو كالورا لكل مول فوق الحد الأدنى. على متعدد الشعب الريماني، نفس مقدار الضوضاء يحافظ على حساسية الجزيئات كيميائيا، وتبقى ضمن نفس بئر الجهد. المسار الذي يتخلص من الضوضاء نفسه يتبع الجيوديسيات التي تتبع تقليل الطاقة، وليس خطوطا مستقيمة عشوائية عبر الفضاء الديكارتي. وصلت النتائج إلى العتبة المهمة: الدقة الكيميائية، المعرفة بأنها خطأ طاقة أقل من 1 كيلو كالوري/مول. في معيار QM9، يحقق النموذج الريماني خطأ وسيط يبلغ 0.177 كيلو كالوري/مول — أي أفضل بحوالي 20× من هياكل بدء الحقل وأفضل بكثير من النسخة الإقليدية. عندما تستخدم هذه التنبؤات كنقاط انطلاق لتحسين تحويل تحويل المعلومات، تنخفض التكلفة الحسابية بأكثر من النصف. النقطة الأعمق: في النمذجة الجزيئية، هندسة فضاء التمثيل ليست محايدة. يعامل الفضاء الإقليدي جميع الإزاحات الذرية على أنها متكافئة؛ الفضاء الريماني يمكنه ترميز الفيزياء. عندما تتوافق المسافة الهندسية مع التكلفة الطاقية، يصبح إزالة الضوضاء تحسينا، ويتعلم النموذج اتباع سطح الطاقة الكامنة بدلا من مقاومته. الورقة: