🎀 テレンス・タオはMath, Inc.と提携しています。 🎀 初代ヴェリタスフェローとして、数論における推定値を形式化するために。 解析的整数論において、文献には明示的な推定の大規模な網が含まれています。しかし、そのウェブはすぐには相互運用性がありません。実際には、結果は三つの層に分かれます。 一次推定値:リーマンゼータ関数のゼロ自由領域などの基礎的な入力です。これらはしばしば大規模な計算と慎重な数値最適化に依存しています。 二次推定値:多くの論文は一次入力(例:ゼロ自由領域)を取り、短間隔で素数を数えるなど再利用可能な結果に変換します。これらは教科全体で使われるコアとなる構成要素となります。 三次推定:その後、これらの二次的な構成要素をフロンティアの数論問題、例えば整数を3つの素数の和として表現するなどに適用します。 問題は、これらのレイヤーが時間とともにきれいに更新されないことです。三次論文は、その時点で入手可能な最良の一次見積もりに依存することがあります。しかし数年後、改良された計算は一次入力を洗練させ、二次・三次連鎖を通じて体系的に伝播することはありません。その結果、「定数を更新した同じ定理」はしばしば知られていません。 目標は、これらの層にまたがる重要な論文を形式化し、それらの依存関係を明示的で合成可能かつ機械でチェック可能なものに抽象化することです。長期的なビジョンは、一次推計が改善されると、すべての下流の示唆が自動的にアップグレードされるという生きた影響のネットワークを構築することです。これにより数学文献はモジュール型ソフトウェアへと変革されます。 数論は、推定値が比較的明確な構造を持ち、標準的な入力と出力が共通しているため、強力なテストケースです。しかし偏微分方程式のような多くの分野では、研究者は常に修正に努力を注いでいます。補題や仮説の適応、互換性のない枠組み間の翻訳、そして「四角い杭を丸い穴にはめ込む」などです。この摩擦を直接的にターゲットにする、機械検証可能なコンポジタブルなインプリケーションネットワークです。 同じインフラが他の分野にも拡大し、現在調整が難しいクラウドソーシングによる大規模プロジェクトを可能にする準備が整っています。古典的な例が有限単純群の分類です。これは数十年にわたる多くの貢献者に分散した努力であり、簿記、積分、完全性への自信に関する不可避な複雑さが伴います。 現代のツールを活用すれば、同様の規模のムーンショットに取り組むことを想定しています。多くの貢献者が多様なケースを担当し、自動化システムがそれらをつなぎ合わせるのです。フィールドは、証明されたもの、残っているもの、各コンポーネントがどの依存関係を必要としているかを記録するライブの進捗ダッシュボードとなります。 これにより、より速く魅力的な数学のやり方が可能になりました。 YouTubeでTaoのアウトラインをご覧ください: