🎀 Terence Tao samarbeider med Math, Inc. 🎀 som den første Veritas Fellow — for å formalisere estimater innen tallteori. I analytisk tallteori inneholder litteraturen et stort nettverk av eksplisitte estimater. Men det nettet er ikke umiddelbart interoperabelt. I praksis kommer resultatene i tre lag: Primærestimater: Dette er grunnleggende input som nullfrie områder for Riemanns zeta-funksjon. De er ofte avhengige av betydelig beregning og nøye numerisk optimalisering. Sekundære estimater: Mange artikler tar en primær input (f.eks. et nullfritt område) og konverterer den til gjenbrukbare konsekvenser, som å telle primtall i korte intervaller. Disse blir kjernebyggesteiner som brukes gjennom hele faget. Tertiære estimater: Videre arbeid anvender deretter disse sekundære byggesteinene på fronttallteoretiske problemer, for eksempel ved å representere heltall som summer av tre primtall. Problemet er at disse lagene ikke oppdateres rent over tid. En tertiær artikkel kan basere seg på det beste primærestimatet som var tilgjengelig på det tidspunktet. Men år senere raffinerer forbedrede beregninger primærinputen, uten systematisk å bli forplantet gjennom sekundær- og tertiærkjeden. Som et resultat er «samme teorem med oppdaterte konstanter» ofte ukjent. Målet er å formalisere nøkkelartikler på tvers av disse lagene og deretter abstrahere dem slik at avhengighetene deres blir eksplisitte, sammensettbare og maskinkontrollerbare. Den langsiktige visjonen er å skape et levende nettverk av implikasjoner: når et primærestimat forbedres, oppgraderes alle nedstrøms implikasjoner automatisk. Dette vil forvandle den matematiske litteraturen til modulær programvare. Tallteori er et sterkt testtilfelle fordi estimatene har en relativt klar struktur og et delt sett med standard input og output. Men på mange områder, som PDE-er, bruker forskere stadig energi på modifikasjon: å tilpasse lemmaer og hypoteser, oversette mellom inkompatible rammeverk, «passe firkantede plugger inn i runde hull.» Et komponerbart, maskinverifisert implikasjonsnettverk retter seg direkte mot denne friksjonen. Den samme infrastrukturen er klar til å skalere til andre felt og muliggjøre crowdsourcede, storskala prosjekter som for øyeblikket er vanskelige å koordinere. Et klassisk eksempel er klassifiseringen av endelige enkle grupper: en tiårslang innsats fordelt på mange bidragsytere, med uunngåelig kompleksitet rundt bokføring, integrasjon og tillit til fullstendighet. Med moderne verktøy ser vi for oss å ta fatt på månebaner av tilsvarende omfang: mange bidragsytere som håndterer ulike saker, og automatiserte systemer som binder sammen brikkene. Feltet blir et live fremdriftsdashboard som registrerer hva som er bevist, hva som gjenstår, og nøyaktig hvilke avhengigheter hver komponent krever. Dette åpner for en mye raskere og engasjerende måte å gjøre matematikk på. Se Taos oversikt på YouTube: