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Ben Golub
Professeur d’économie @NorthwesternU
réseaux sociaux et économiques
d’Ukraine
Passé : @Harvard | @Stanford'12 | @Caltech '07
Ben Golub a reposté
Le lemme de Stein pour une variable scalaire est une caractérisation bien connue de la loi normale :
x ∼ 𝒩(m,σ²) ⇔ ∀f
𝔼[(x−m)f(x)] = σ² 𝔼[f'(x)]
Il est intéressant de noter qu'il existe également une version multivariée, mais elle est d'ordre 2 :
x ∼ 𝒩(m, σ² I) ⇔ ∀f
𝔼[(x−m)ᵀ∇f(x)] = σ² 𝔼[∇² f(x)]
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Ben Golub a reposté
Il est frappant que certains emplois passés semblaient avoir peu d'exigences - par exemple, Tolkien pouvait écrire Le Seigneur des Anneaux.
Je parierais que la gestion est devenue plus efficace, contribuant à la croissance.
Mais d'un autre côté, cela a peut-être rendu ces emplois plus éprouvants, ce qui signifie que les chiffres de croissance surestiment les améliorations de la qualité de vie.
4,46K
Ben Golub a reposté
@Jon_Hartley_ a calculé ce graphique des coûts de la Fed
L'IPC a augmenté de 32 % de 2004 à 2018, et de 30 % de 2018 à 2025
En regardant 250, 730, et 990 pour 2004, le début et la fin de Jay
Taux de croissance réel des coûts avant Jay
(730/(1.32*250))^(1/14) ~ 1.058
Taux de croissance réel de Jay
(990/(1.30*730))^(1/5) ~ 1.008
0.8 % < 5.8 %‼️

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Ben Golub a reposté
Nouveau document et résultat surprenant.
Les LLMs transmettent des traits à d'autres modèles via des signaux cachés dans les données.
Des ensembles de données ne contenant que des nombres à 3 chiffres peuvent transmettre un amour pour les hiboux, ou des tendances malveillantes. 🧵

1,49M
Ben Golub a reposté
🚨 Mathématiques Olympiques + IA :
Nous avons exécuté le Gemini 2.5 Pro de Google sur les nouveaux problèmes de l'IMO 2025. Avec un prompt soigneusement conçu et une architecture bien pensée, il a résolu 5 problèmes sur 6 — remarquable pour des tâches nécessitant une profonde compréhension et créativité.
Le modèle pourrait gagner de l'or ! 🥇
#IA #Math #LLMs #IMO2025
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