Một GNN được thông tin bởi vật lý học, học các định luật của Newton từ dữ liệu—và ngoại suy cho các hệ thống lớn gấp 35 lần Hầu hết các mạng nơ-ron cho mô phỏng vật lý đều cần nhiều dữ liệu và dễ bị tổn thương. Huấn luyện chúng trên một cấu hình, và chúng sẽ sụp đổ khi bạn thay đổi điều kiện biên, mở rộng hệ thống, hoặc thực hiện các lần chạy dài. Vấn đề cơ bản: các mô hình này học các mối tương quan, không phải các định luật bảo toàn. Vinay Sharma và Olga Fink đã có một cách tiếp cận khác với Dynami-CAL GraphNet. Thay vì hy vọng rằng mạng sẽ phát hiện ra vật lý, họ nhúng nó trực tiếp vào kiến trúc. Ý tưởng chính: định luật thứ ba của Newton đảm bảo rằng các lực nội tại bảo toàn động lượng tuyến tính và động lượng góc—ngay cả khi năng lượng bị tiêu tán qua ma sát hoặc va chạm không đàn hồi. Họ đạt được điều này thông qua một khung tham chiếu cục bộ mới mà là SO(3)-đối xứng, không thay đổi theo dịch chuyển, và đối xứng ngược lại khi hoán đổi các nút. Các lực được giải mã từ các nhúng cạnh tự động bằng nhau và đối lập. Động lượng góc cũng được xử lý tương tự: mạng dự đoán cả mô men nội tại và điểm ứng dụng lực, tách biệt xoay từ các đóng góp quỹ đạo. Kết quả thật ấn tượng. Được huấn luyện chỉ trên năm quỹ đạo của 60 hình cầu va chạm trong một hộp tĩnh, mô hình ngoại suy cho một phễu hình trụ quay với 2,073 hạt—duy trì các lần chạy ổn định, nhất quán về mặt vật lý qua 16,000 bước thời gian. Trên các hệ thống N-body bị ràng buộc, ghi lại chuyển động của con người, và động lực học phân tử protein, nó vượt trội hơn các cơ sở chuyên biệt trong khi yêu cầu ít dữ liệu hơn. Thông điệp: khi bạn nhúng các định luật bảo toàn vào kiến trúc thay vì hàm mất mát, bạn có được các mô hình tổng quát qua các quy mô, hình học, và điều kiện biên—bởi vì chúng đã học được thiên kiến quy nạp đúng từ đầu. Bài báo: