Физически обоснованная GNN, которая изучает законы Ньютона на основе данных и экстраполирует на системы в 35 раз больше Большинство нейронных сетей для физического моделирования требуют много данных и хрупки. Обучите их на одной конфигурации, и они разваливаются, когда вы меняете граничные условия, увеличиваете систему или проводите длительные запуски. Основная проблема: эти модели изучают корреляции, а не законы сохранения. Винай Шарма и Ольга Финк используют другой подход с Dynami-CAL GraphNet. Вместо того чтобы надеяться, что сеть откроет физику, они встраивают её непосредственно в архитектуру. Ключевое понимание: третий закон Ньютона гарантирует, что внутренние силы сохраняют линейный и угловой момент — даже когда энергия рассеивается через трение или неупругие столкновения. Они достигают этого с помощью новой локальной системы отсчета, которая является SO(3)-эквивариантной, инвариантной к трансляциям и антисимметричной при обмене узлов. Силы, декодированные из встраиваний рёбер, автоматически равны и противоположны. Угловой момент получает такое же обращение: сеть предсказывает как внутренние моменты, так и точку приложения силы, изолируя вращение от орбитальных вкладов. Результаты впечатляют. Обученная всего на пяти траекториях 60 сталкивающихся сфер в стационарной коробке, модель экстраполирует на вращающийся цилиндрический бункер с 2,073 частицами — поддерживая стабильные, физически согласованные запуски на протяжении 16,000 временных шагов. На ограниченных N-телесных системах, захвате движений человека и динамике молекул белка она превосходит специализированные базовые модели, требуя при этом меньше данных. Сообщение: когда вы встраиваете законы сохранения в архитектуру, а не в функцию потерь, вы получаете модели, которые обобщаются на разных масштабах, геометриях и граничных условиях — потому что они с самого начала усвоили правильный индуктивный уклон. Статья: