物理学に基づいたGNNで、データからニュートンの法則を学び、35×大きな系に外挿します 物理シミュレーション用のほとんどのニューラルネットワークはデータを消費し、脆弱です。一つの構成で訓練すると、境界条件を変えたり、システムを拡大したり、長期展開を行ったりすると崩壊します。根本的な問題は、これらのモデルが保存則ではなく相関関係を学習するということです。 ヴィナイ・シャルマとオルガ・フィンクは、ダイナミ-CAL GraphNetで異なるアプローチを取っています。ネットワークが物理学を発見しることを期待する代わりに、それを直接アーキテクチャに組み込んでいます。重要な洞察:ニュートンの第三法則は、エネルギーが摩擦や非弾性衝突によって消散しても、内部力が線運動量と角運動量を保存することを保証しています。 これらは、SO(3)等変、平行移動不変、ノード交換に対して反対称である新しいエッジ-局所参照系によってこれを実現しています。辺埋め込みから解読される力は自動的に等しく反対になります。角運動量も同様の扱いを受けます。ネットワークは内部トルクと力の加因点の両方を予測し、スピンを軌道寄与から分離します。 その結果は驚くべきものです。静止した箱内で60個の球体が衝突する5つの軌道で訓練され、2,073個の粒子を持つ回転する円筒形ホッパーに外挿し、16,000時間ステップにわたって安定した物理的に一貫したロールアウトを維持します。制約されたN体システム、人間のモーションキャプチャー、タンパク質分子動態では、特殊なベースラインを上回る性能を発揮しつつ、必要なデータ量も少ないです。 メッセージはこうです:損失関数ではなく保存則をアーキテクチャに組み込むと、スケールや幾何学、境界条件を超えて一般化できるモデルが得られます。なぜなら、彼らは最初から正しい帰納的バイアスを学んでいるからです。 論文: