Um botão de reset para rotação poderia mudar a forma como controlamos todos eles. É possível cancelar uma rotação complicada sem reverter meticulosamente cada movimento? Surpreendentemente, a resposta é sim. Os matemáticos Jean-Pierre Eckmann (Universidade de Genebra) e Tsvi Tlusty (UNIST, Coreia do Sul) provaram recentemente que quase qualquer objeto—seja um pião, um satélite em queda, uma proteína torcida ou até mesmo um Cubo Mágico embaralhado—tem um "botão de reset" oculto para sua orientação. Em vez de desfazer o movimento passo a passo na ordem inversa, você pode pegar toda a sequência original de rotações, escalá-la por um certo fator constante (tornar cada giro maior ou menor pela mesma proporção), realizar essa versão escalada uma vez, e depois fazê-lo novamente—e o objeto volta perfeitamente à sua orientação inicial. Duas cópias escaladas do mesmo movimento são suficientes para apagá-lo completamente. Isso parece profundamente contra-intuitivo. Estamos acostumados a pensar que rotações no espaço 3D não comutam e que a única maneira segura de voltar para casa é retratar seu caminho exatamente para trás. No entanto, este novo resultado revela uma simetria geométrica anteriormente desconhecida: certos fatores de escala transformam o grupo de rotação em algo que possui uma espécie de recurso embutido de "dobrar e cancelar". A descoberta se aplica a qualquer corpo rígido movendo-se em três dimensões e pode simplificar algoritmos em robótica (para reorientar um braço robótico sem rastrear cada movimento anterior), gráficos de computador, simulações de dinâmica molecular, controle de atitude de espaçonaves e até mesmo alguns problemas em mecânica quântica. Em resumo, a natureza tem escondido um truque notavelmente simples: às vezes, a maneira mais rápida de desfazer uma dança complexa de giros não é andar para trás através de cada passo; é realizar uma versão ampliada (ou reduzida) da mesma dança duas vezes.