Reset-painike kiertoa varten voisi muuttaa tapaa, jolla hallitsemme niitä kaikkia. Onko mahdollista kumota monimutkainen pyörähdys ilman, että jokaista siirtoa tarvitsee vaivalloisesti kääntää? Yllättävää kyllä, vastaus on kyllä. Matemaatikot Jean-Pierre Eckmann (Geneven yliopisto) ja Tsvi Tlusty (UNIST, Etelä-Korea) ovat äskettäin todistaneet, että lähes jokaisella esineellä – olipa se pyörivä toppi, pyörivä satelliitti, vääntynyt proteiini tai vaikka sekoitettu Rubikin kuutio – on piilotettu "nollauspainike" suuntansa määrittämiseksi. Sen sijaan, että peruuttaisit liikkeen askel askeleelta käänteisessä järjestyksessä, voit ottaa koko alkuperäisen pyörimissarjan, skaalata sen tietyllä vakiokertoimella (tehdä jokaisesta käännöksestä suuremmaksi tai pienemmäksi samalla suhteella), suorittaa skaalausversio kerran ja tehdä sen uudestaan – ja esine napsahtaa täydellisesti takaisin lähtöasentoonsa. Kaksi skaalattua kopiota samasta liikkeestä riittää poistamaan sen kokonaan. Se tuntuu syvästi vastoin intuitiota. Olemme tottuneet ajattelemaan, että 3D-avaruuden rotaatiot eivät kulje ja että ainoa turvallinen tapa palata kotiin on kulkea reitti täsmälleen taaksepäin. Tämä uusi tulos paljastaa kuitenkin aiemmin tuntemattoman geometrisen symmetrian: tietyt skaalaustekijät muuttavat pyörimisryhmän eräänlaiseksi "tupla ja peruuta" -ominaisuudeksi. Tämä löytö koskee mitä tahansa jäykkää kappaletta, joka liikkuu kolmiulotteisesti, ja se voi yksinkertaistaa algoritmeja robotiikassa (robottikäsivarren uudelleensuuntaamiseen ilman jokaisen aiempien liikkeiden seuraamista), tietokonegrafiikkaa, molekyylidynamiikan simulaatioita, avaruusalusten asennonhallintaa ja jopa joitakin kvanttimekaniikan ongelmia. Lyhyesti sanottuna luonto on piilottanut poikkeuksellisen yksinkertaisen tempun: joskus nopein tapa kumota monimutkainen pyörähdystanssi ei ole moonwalkia taaksepäin jokaisella askeleella; se on suurennettu (tai kutistettu) versio samasta tanssista kahdesti. ["Kävelyt kiertotiloissa palaavat kotiin, kun ne tuplataan ja skaalataan." Fyysiset arviointikirjeet, 2025]