🎀 Terence Tao está fazendo parceria com a Math, Inc. 🎀 como o primeiro bolsista Veritas — para formalizar estimativas em teoria dos números. Na teoria analítica dos números, a literatura contém uma grande teia de estimativas explícitas. Mas essa web não é imediatamente interoperável. Na prática, os resultados vêm em três camadas: Estimativas primárias: São entradas fundamentais, como regiões zero-livres para a função zeta de Riemann. Eles frequentemente dependem de computação substancial e otimização numérica cuidadosa. Estimativas secundárias: Muitos artigos pegam uma entrada primária (por exemplo, uma região livre de zero) e a convertem em consequências reutilizáveis, como contar primos em intervalos curtos. Esses se tornam blocos fundamentais usados em toda a disciplina. Estimativas terciárias: Trabalhos posteriores aplicam esses blocos secundários a problemas da teoria dos números de fronteira, por exemplo, representando inteiros como somas de três primos. A dificuldade é que essas camadas não atualizam de forma limpa ao longo do tempo. Um artigo terciário pode depender da melhor estimativa primária disponível no momento. Mas anos depois, cálculos aprimorados refinam a entrada primária, sem serem propagados sistematicamente pela cadeia secundária e terciária. Como resultado, o "mesmo teorema com constantes atualizadas" é frequentemente desconhecido. O objetivo é formalizar artigos-chave nessas camadas e depois abstraí-los para que suas dependências se tornem explícitas, composicionáveis e verificáveis por máquinas. A visão de longo prazo é criar uma rede viva de implicações: quando uma estimativa primária melhora, toda implicação a jusante é automaticamente atualizada. Isso transformará a literatura matemática em software modular. A teoria dos números é um caso de teste forte porque suas estimativas têm uma estrutura relativamente clara e um conjunto compartilhado de entradas e saídas padrão. Mas em muitas áreas, como as EDPs, pesquisadores constantemente dedicam esforço à modificação: adaptando lemas e hipóteses, traduzindo entre estruturas incompatíveis, "encaixando pinos quadrados em buracos redondos." Uma rede de implicação composicionável e verificada por máquina mira diretamente esse atrito. A mesma infraestrutura está pronta para expandir para outros campos e permitir projetos de grande escala colaborativos que atualmente são difíceis de coordenar. Um exemplo clássico é a classificação de grupos simples finitos: um esforço de décadas distribuído entre muitos colaboradores, com complexidade inevitável em torno da contabilidade, integração e confiança na completude. Com ferramentas modernas, imaginamos enfrentar grandes oportunidades de escopo comparável: muitos colaboradores lidando com casos diversos e sistemas automatizados unindo as peças. O campo se torna um painel de progresso ao vivo que registra o que é provado, o que permanece e exatamente quais dependências cada componente exige. Isso abre a possibilidade de uma forma muito mais rápida e envolvente de fazer matemática. Assista ao resumo de Tao no YouTube:

🚨 CONVERSA COMPLETA O medalhista Fields, Terry Tao, senta-se com o @jessemhan e @jdlichtman da Math Inc para uma conversa sobre o futuro da matemática. "Fiquei convencido de que esse era o futuro da matemática [...] É um estilo diferente de escrita de provas que, na verdade, é em alguns aspectos mais fácil de ler — mais difícil de verificar por humanos, mas você vê com mais clareza as entradas e saídas de uma prova, que a escrita tradicional frequentemente esconde [...] Acho que a definição de matemático vai se ampliar."

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