🎀 Terence Tao se asocia con Math, Inc. 🎀 como el primer becario Veritas — para formalizar estimaciones en teoría de números. En teoría analítica de números, la literatura contiene una amplia red de estimaciones explícitas. Pero esa red no es inmediatamente interoperable. En la práctica, los resultados se dividen en tres capas: Estimaciones primarias: Estas son entradas fundamentales como regiones sin cero para la función zeta de Riemann. A menudo dependen de una computación sustancial y una optimización numérica cuidadosa. Estimaciones secundarias: Muchos artículos toman una entrada primaria (por ejemplo, una región sin cero) y la convierten en consecuencias reutilizables, como contar primos en intervalos cortos. Estos se convierten en los bloques básicos que se utilizan a lo largo de la materia. Estimaciones terciarias: Posteriormente, se aplican esos bloques secundarios a problemas de teoría numérica de frontera, por ejemplo, representando enteros como sumas de tres primos. La dificultad es que estas capas no se actualizan limpiamente con el tiempo. Un artículo terciario puede basarse en la mejor estimación primaria disponible en ese momento. Pero años después, los cálculos mejorados refinan la entrada primaria, sin propagarse sistemáticamente a través de la cadena secundaria y terciaria. Como resultado, el "mismo teorema con constantes actualizadas" suele ser desconocido. El objetivo es formalizar los artículos clave a lo largo de estas capas y luego abstraerlos para que sus dependencias sean explícitas, componibles y verificables por máquina. La visión a largo plazo es crear una red viva de implicaciones: cuando mejora una estimación primaria, cada implicación posterior se actualiza automáticamente. Esto transformará la literatura matemática en software modular. La teoría de números es un caso de prueba sólido porque sus estimaciones tienen una estructura relativamente clara y un conjunto compartido de entradas y salidas estándar. Pero en muchas áreas como las EDP, los investigadores dedican constantemente esfuerzo a la modificación: adaptar lemas e hipótesis, traducir entre marcos incompatibles, "encajar clavijas cuadradas en agujeros redondos". Una red de implicación componible y verificada por máquina apunta directamente a esta fricción. La misma infraestructura está preparada para escalar a otros campos y permitir proyectos a gran escala colaborativos que actualmente son difíciles de coordinar. Un ejemplo clásico es la clasificación de grupos simples finitos: un esfuerzo de décadas distribuido entre muchos colaboradores, con una complejidad inevitable en torno a la contabilidad, la integración y la confianza en la integridad. Con herramientas modernas, imaginamos abordar grandes proyectos de alcance comparable: muchos colaboradores gestionando casos diversos y sistemas automatizados uniendo las piezas. El campo se convierte en un panel de progreso en tiempo real que registra lo que se demuestra, lo que queda y exactamente qué dependencias requiere cada componente. Esto abre la posibilidad de una forma mucho más rápida y atractiva de hacer matemáticas. Mira el esquema de Tao en YouTube:

🚨 CONVERSACIÓN COMPLETA El medallista Fields, Terry Tao, se sienta con el @jessemhan y @jdlichtman de Math Inc para una conversación sobre el futuro de las matemáticas. "Me convencí de que este era el futuro de las matemáticas [...] Es un estilo diferente de escritura de demostraciones que, en cierto modo, es más fácil de leer—más difícil de comprobar por humanos—pero se ven con más claridad las entradas y salidas de una demostración, que la escritura tradicional a menudo oculta [...] Creo que la definición de matemático se ampliará."

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