🎀 Terence Tao bermitra dengan Math, Inc. 🎀 sebagai Veritas Fellow perdana — untuk memformalkan perkiraan dalam teori bilangan. Dalam teori bilangan analitik, literatur berisi jaringan besar perkiraan eksplisit. Tapi web itu tidak langsung dapat dioperasikan. Dalam praktiknya, hasil datang dalam tiga lapisan: Perkiraan primer: Ini adalah input dasar seperti wilayah bebas nol untuk fungsi zeta Riemann. Mereka sering bergantung pada komputasi substansial dan pengoptimalan numerik yang cermat. Perkiraan sekunder: Banyak makalah mengambil input primer (misalnya, wilayah bebas nol) dan mengubahnya menjadi konsekuensi yang dapat digunakan kembali, seperti menghitung bilangan prima dalam interval singkat. Ini menjadi blok bangunan inti yang digunakan di seluruh subjek. Perkiraan tersier: Pekerjaan lebih lanjut kemudian menerapkan blok bangunan sekunder tersebut untuk masalah teoritis bilangan perbatasan, misalnya mewakili bilangan bulat sebagai jumlah tiga bilangan prima. Kesulitannya adalah lapisan-lapisan ini tidak diperbarui dengan bersih dari waktu ke waktu. Makalah tersier dapat mengandalkan perkiraan primer terbaik yang tersedia pada saat itu. Tetapi bertahun-tahun kemudian komputasi yang ditingkatkan menyempurnakan input primer, tanpa disebarkan secara sistematis melalui rantai sekunder dan tersier. Akibatnya, "teorema yang sama dengan konstanta yang diperbarui" seringkali tidak diketahui. Tujuannya adalah untuk memformalkan makalah utama di seluruh lapisan ini dan kemudian mengabstraksinya sehingga dependensinya menjadi eksplisit, dapat dikomposisi, dan dapat diperiksa mesin. Visi jangka panjangnya adalah untuk menciptakan jaringan implikasi yang hidup: ketika perkiraan utama membaik, setiap implikasi hilir secara otomatis ditingkatkan. Ini akan mengubah literatur matematika menjadi perangkat lunak modular. Teori bilangan adalah kasus uji yang kuat karena perkiraannya memiliki struktur yang relatif jelas, dan serangkaian input dan output standar bersama. Tetapi di banyak bidang seperti PDE, para peneliti terus-menerus menghabiskan upaya untuk modifikasi: mengadaptasi lema dan hipotesis, menerjemahkan antara kerangka kerja yang tidak kompatibel, "memasang pasak persegi ke dalam lubang bundar." Jaringan implikasi yang dapat dikomposisi dan diverifikasi mesin secara langsung menargetkan gesekan ini. Infrastruktur yang sama siap untuk menskalakan ke bidang lain dan memungkinkan proyek skala besar crowdsourced yang saat ini sulit dikoordinasikan. Contoh klasik adalah klasifikasi kelompok sederhana terbatas: upaya selama beberapa dekade yang didistribusikan di banyak kontributor, dengan kompleksitas yang tak terelakkan seputar pembukuan, integrasi, dan kepercayaan diri dalam kelengkapan. Dengan perkakas modern, kami membayangkan menangani moonshots dengan cakupan yang sebanding: banyak kontributor menangani beragam kasus, dan sistem otomatis yang merekatkan potongan-potongan tersebut. Bidang menjadi dasbor kemajuan langsung yang mencatat apa yang terbukti, apa yang tersisa, dan dependensi mana yang diperlukan setiap komponen. Ini membuka kemungkinan untuk cara yang jauh lebih cepat dan menarik untuk melakukan matematika. Tonton garis besar Tao di YouTube:

Berikut adalah pertanyaan penting yang harus kita hadapi semakin banyak karena pipeline AI-for-Mathematics menjadi lebih umum: Mengapa kita peduli tentang memecahkan masalah yang sulit? Hampir selalu, jawabannya adalah *tidak* karena kita terutama ingin masalah sulit diselesaikan. (1/12)

🚨 PERCAKAPAN LENGKAP Peraih medali Fields Terry Tao duduk bersama @jessemhan dan @jdlichtman Math Inc untuk percakapan tentang masa depan matematika. "Saya yakin bahwa ini adalah masa depan matematika [...] Ini adalah gaya penulisan bukti yang berbeda yang sebenarnya dalam beberapa hal lebih mudah dibaca—lebih sulit untuk diperiksa oleh manusia, tetapi Anda melihat lebih jelas input dan output dari sebuah bukti, yang sering disembunyikan oleh tulisan tradisional [...] Saya pikir definisi seorang matematikawan akan meluas."