Люди мають неправильне тлумачення закону сили. Вони мислять у діапазонах навколо закону ступеня. Вони досить великі (ми раніше показували, що це не так, якщо зосередитися на тому, де Біткойн проводить більшість часу). Але насправді поняття діапазонів не є важливим для розуміння справжньої поведінки Bitcoin. Щоб дійсно зрозуміти значення закону ступеня, потрібно використовувати мову нормалізованих доходів або щоденних нахилів. 1. Основна проблема: сирі результати вводять в оману Якщо подивитися на сирі щоденні доходи біткоїна або зміни ціни, ви одразу зіткнетеся з двома проблемами: Нестаціонарність Рух на 5% у 2011 році не порівнюється з рухом на 5% у 2024 році з точки зору економічного значення, ліквідності та розміру системи. Волатильність, здається, «занепадає», але цей спад переплетений із зростанням. Залежність від масштабу Абсолютні зміни цін стрімко зростають, коли система зростає. Навіть відсоткові доходи приховують той факт, що природний часовий масштаб системи змінюється. Коротко кажучи: сирі доходи поєднують зростання і шум, що робить неможливим вивчати Bitcoin як стабільну систему. 2. Закон степеня як природна нормалізація Степеневий закон забезпечує природну нормалізацію часу та зростання. Якщо ціна наступна: P(t) = C · t^α тоді очікуваний щоденний темп зростання (локальний нахил у просторі журналів) дорівнює: d log P / d log t = α Це критично важливо: Очікуване зростання залежить від віку системи, а не від календарного часу. Зростання передбачувано сповільнюється у міру дозрівання системи. Нормалізуючи прибутковість відносно цього очікування, ми розділяємо: Детермінований масштабний сигнал (закон степені) Стохастичні коливання (поведінка ринку) Саме це роблять фізики, вивчаючи розширені системи. 3. Нормалізовані щоденні нахили (ключове розуміння) Визначимо нормалізований денний нахил (або ефективний показник): n(t) = log(P(t+1)/P(t)) / log((t+1)/t) Ця кількість відповідає на глибоке питання: "Як швидко зростає біткоїн відносно свого віку?" Тепер відбувається щось дивовижне: Середнє значення n(t) стабільне з часом Середнє збігається до сталого ≈ α Короткочасний хаос зникає, коли ріст нормально нормалізовано Ця стабільність не очевидна у сирих результатах — вона проявляється лише після нормалізації степеневих законів. 4. Стійкість середнього = існування закону масштабування У комплексних системах стабільне нормалізоване середнє означає: Система знайшла самостабільний режим зростання Механізми зворотного зв'язку регулюють відхилення Закон росту не є випадковим Ось чому закони влади — це не «просто посадки»: Стабільний нормалізований нахил є доказом основного механізму, а не підгонки кривої. Біткойн демонструє цю стабільність вже ~16 років, у відповідь: Бульбашки та аварії Регуляторні шоки Несправності на обміні Інституційний вхід Це саме по собі ставить його до категорії зрілих масштабно-інваріантних систем. 5. Відхилення є структурованими, а не випадковими Після нормалізації відхилення n(t): δn(t) = n(t) − α більше не є довільними. Емпірично: Вони дотримуються чітко визначеного розподілу Розподіл залежить від часу, але структурований Хвости важкі, що відповідає складним адаптивним системам Варіація розвивається повільно, а не вибухово Це означає: Волатильність біткоїна — це не шум Він обмежений тими ж законами масштабування, що й сам ріст З точки зору фізики: біткоїн поводиться як система, що коливається навколо стабільного атрактора. 6. Чому це робить степеневий закон прогностичним (у правильному сенсі) Закон про потужність не є інструментом прогнозування ціни в короткостроковій перспективі. Її сила полягає в інших: Він прогнозує очікуваний діапазон зростання Він визначає, які відхилення є правдоподібними, а які — неправдоподібними Він дозволяє робити ймовірнісні заяви про майбутні шляхи Вона забезпечує систему відліку, в якій волатильність стає інтерпретованою Це та сама причина, чому закони масштабування використовуються у: Турбулентність Зростання населення Міська економіка Еволюція мережі Не для того, щоб передбачити точні результати, а щоб обмежити реальність. 7. Чому ця структура краща за традиційні моделі Традиційні фінансові моделі передбачають: Стаціонарність Фіксовані часові масштаби Гаусівський шум Біткоїн порушує всі три принципи. Рамка закону сили: приймає нестаціонарність Динамічно нормалізує час Пояснює, чому волатильність зменшується відносно масштабу Ось чому експоненціальні моделі зазнають невдачі і чому закон степені продовжує існувати. 8. Підсумок Модель закону ступеня є потужною, тому що: Він правильно нормалізує ріст Він показує стабільний середній показник зростання Він перетворює хаос на структуровані коливання Вона показує, що Bitcoin є саморегульованою системою масштабування Вона перетворює «повернення» з шуму на фізику Або, одним реченням: Закон степені працює, бо він розміщує Bitcoin у його природній системі координат — і в цій системі сигнал стає простим, стабільним і змістовним.

Мій онук росте як чудовий італієць.

Мені це дуже подобається.