Гамільтоніан Монте-Карло розглядає вибірку з розподілу ймовірностей як задачу з фізики. Наділяючи «частинки» імпульсом і моделюючи їх енергію і рух за допомогою рівнянь Гамільтона, можна ефективно досліджувати розподіл.