Kể từ hôm qua, tôi đã làm việc với cộng sự của mình là Piotr Pokora về một vấn đề liên quan đến bề mặt log. Chúng tôi đã cố gắng tìm ra cách để tìm kiếm không gian tổ hợp của các cấu hình có thể của các đường thẳng trên một bề mặt bậc bốn mượt mà nhằm tối đa hóa độ dốc Chern được gọi là. Về mặt số học, chúng tôi đã thực hiện nhiều ví dụ, và bậc bốn nổi tiếng Fermat x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 hiện đang giữ kỷ lục cho độ dốc (= 8/3) cho một cấu hình cụ thể của 16 đường thẳng (xem bài báo của chúng tôi). Đây là mức tối đa được mong đợi, mà chúng tôi đã cố gắng vượt qua hoặc chứng minh trong suốt hai năm qua. Hôm nay, tôi đã chạy vấn đề này với phiên bản hàng đầu của GPT Pro bằng cách sử dụng một prompt lớn bao gồm nhiều chi tiết về vấn đề và toàn bộ văn bản của bài báo của chúng tôi. Tôi đã nhận được một cái nhìn rất thú vị: sử dụng lập trình tuyến tính hỗn hợp. Cách tiếp cận này vượt xa các kỹ thuật brute force, bao gồm cả làm nguội mô phỏng. Chúng tôi đã không thấy điều này, nhưng mô hình đã tìm ra cái nhìn này và giải thích cách viết mã hiệu quả bằng SciPy. Bây giờ tôi nhận ra rằng có ba người trong văn phòng: hai con người và một hệ thống có khả năng với kỹ năng và sức mạnh tính toán đáng kể. Kỹ năng đang trở nên ngày càng quan trọng, và việc khai thác này tạo ra những kết quả tuyệt vời. Tôi cảm thấy rằng tôi đã hoàn toàn thay đổi quan điểm của mình. Tôi vẫn thích hợp tác với con người, nhưng tôi ủy thác các tìm kiếm sâu, ý tưởng táo bạo và khám phá rộng rãi cho các mô hình. Nó đơn giản là nhanh hơn và hiệu quả hơn. Và tiến bộ là có thật. Chúng tôi hiện có một con đường cụ thể phía trước.