Bir algoritmayı o kadar iyi anladığınızı ve onu uygulayabildiğinizi hayal edin - elle - kafanın üstünden - ve doğal olmayan hileleri ezberlemeden ZK Kitabı, bu sefer Hızlı Fourier Dönüşümünü, özellikle de Sayı Teorik Dönüşümünü (NTT) öğretmek için yeniden genişledi. NTT algoritması, bir polinomu O(n log n) zamanında n noktada değerlendirir. Normalde, böyle bir değerlendirme O(n²) zaman alır. Hızlı Fourier Dönüşümü halihazırda çok sayıda öğrenme kaynağına sahip olmasına rağmen, bunları tatmin edici bulmadık. Örneğin, çok yaygın bir açıklama, "twiddle faktörleri" ve "kelebekler" kullanarak "polinomu çift ve tek terimlere bölmeye" dayanır. Ancak bu yöntemler, algoritmayı açıklamak yerine tanımlayan tesadüfi rastgele keşifler olarak ortaya çıkıyor. Yukarıda listelenen bu tür özelliklerin, altta yatan daha derin ve anlaşılması çok daha kolay kavramlar için tesadüfi olduğunu düşünüyoruz. Hatta karmaşık sayılara benzetmelerden kaçınacak kadar ileri gidiyoruz. Öğrenme yolculuğunun her adımının motive olmasını ve her adımın bir öncekinin önemsiz bir uzantısı olmasını sağlamak için büyük özen gösterdik. Bu nedenle, kavramsal sıçramalar veya sürpriz keşifler yoktur. Bölüm adlarının sizi korkutmasına izin vermeyin; Temel ilkeler sadece temel cebirdir. 13 bölümün sonunda Sayı Teorik Dönüşümünü elle hesaplayabileceksiniz! Sonraki bağlantı.