Bu insanlara baktığınızda veya diğer pek çok "von"un o kadar parlak olmadığını düşündüğünüzde bu analiz başarısız oluyor. Von Neumann'ın dehası örgün eğitimden ve her türlü özel dersten önce geldi. İleri düzey matematik öğretmeni, ilk görüşmelerinden itibaren ondan daha zeki olduğunu belirtti!

Von Neumann'ın 3. 6'ya kadar 8 basamaklı iki sayıyı hemen kafasında bölebiliyordu. Benzer şekilde eğitilmiş kuzenlerinden ve erkek kardeşlerinden çok önce, 7 yaşına kadar birden fazla dil öğrendi. 8 yaşına geldiğinde matematik yapabiliyordu. Erken gelişmişliği bir öğretmen tutmaya *ilham verdi*.

Budapeşte'deki kesinlikle tonlarca üst burjuva aile, eğitimlerini öğretmenler, mürebbiyeler vb. ile destekledi. Ancak aralarında en iyi eğitimden çok uzak olan von Neumann, onları kolaylıkla geride bıraktı. Üstelik pek çok insanüstü yeteneği vardı!

Örneğin, von Neumann, RAND freze atölyesinden özel olarak hazırlanmış madeni paraları uzaktan görebilir ve size ne kadar ağır olduklarını ve tam boyutlarını söyleyebilir. Hiçbir öğretmen, hiçbir mürebbiye ve kesinlikle hiçbir eski lise onun hayatının gerçeklerini açıklayamaz.

Benzer şekilde, Paul Erdős eğitimden önce parlaktı Ama o sadece orta sınıftı, zamanının ve yerinin diğer dahilerinden *bazılarının* sahip olduğu Bernays/Weiss/Hilbert tarzı özel ders ve özel salon terbiyesinden yoksundu Ama 3 yaşına geldiğinde kaç saniye hayatta olduğunu biliyordu

Erdős, 4-5 yaşlarında önemsiz olmayan tamsayı aritmetiği ve temel sayılar teorisi yapıyordu. Bağımsız olarak şunu keşfetti: eğer bir | b ve b | c sonra a | c ve *okula başlamadan önce* asal çarpanlara ayırma hakkında oyuncak varsayımları icat etmeye başladı.

Budapeşte Mars ortamı tonlarca seçkin adam ve bir avuç gerçek dahi içeriyordu ve hikayeleri oldukça farklıydı ve parlaklıklarını açıklamak için başvurulan açıklamalar incelemeye dayanmıyor. László Rátz'ın özel ders hikayesini ele alalım.

Marslı biyografileri, kendi kendine öğretme hikayeleriyle doludur ve ebeveynler parlaklığı fark eder ve böylece onu teşvik etmeyi seçer. Aynı zamanda aynı eğitimi alan ve dahi olamayan insanlarla dolular. Çok sayıda zengin aile ve çok az dahi vardı!