شبكات عصبية مستندة إلى الفيزياء لاستنتاج كيفية تفاعل المذبذبات المترابطة: من الساعات الجنينية إلى القضبان النانوية الدوارة المذبذبات المترابطة موجودة في كل مكان في الطبيعة—ساعة التقسيم التي تنسق تكوين الفقرات في الأجنة، الإيقاعات اليومية في النواة فوق العضلية، شبكات الطاقة، الجسيمات النانوية الدوارة تحت الضوء المستقطب. جميعها تحكمها دالة اقتران تحدد ما إذا كانت المذبذبات تجذب أو تنفر أو تزامن بشكل غير متماثل. تحديد تلك الدالة من البيانات هو المفتاح لفهم آلية التفاعل، لكنه مشكلة عكسية صعبة. تمثل الطرق القياسية دالة الاقتران كمجموع لكثيرات الحدود المثلثية التي تتناسب مع سلاسل الزمن الطورية الملاحظة—لكن لا توجد قاعدة مبدئية لاختيار عدد الحدود التي يجب تضمينها. يظهر هوانغ وجو وكيم أن هذا ليس مسألة تقليد: لا يوجد رقم أمثل واحد. قليل من دوال الأساس تفوت البنية غير المتماثلة؛ الكثير منها يفرط في التركيب على البيانات المتناثرة أو المزعجة. لتجاوز اختيار الأساس تماما، أدخلوا IC-PINN (استنتاج الاقتران عبر شبكات عصبية مستندة للفيزياء). تتعلم شبكتان منفصلتان، على التوالي، مسارات الطور ودالة الاقتران كدالة لفرق الطور، مع فرض الدورية بواسطة تعيين المدخلات عبر (sin θ, cos θ). التدريب المشترك يقلل من الخسارة المجمعة—دقة البيانات بالإضافة إلى قيد فيزيائي يفرض الاتساق مع المعادلات التفاضلية الحاكمة. يعمل هذا القيد كمنظم طبيعي، مما يجعل IC-PINN مقاوما للضوضاء والتناثر دون ضبط يدوي. يستعيد IC-PINN وظائف الاقتران عبر أنظمة التزامن ثنائية الاتجاه، وفائز يأخذ كل شيء، وخاسر يأخذ الكل، ويمتد إلى M مذبذبات مقترنة، ويستنتج بنية الشبكة مع AUC 1.0 على الطوبولوجيات المتفرقة والمعيارية. عند تطبيقه على بيانات تذبذب جينات HES من خلايا براعم ذيل الأجنة الفأرية، يؤكد التزامن الفائز بكل شيء ويتوقع أن فرق الطور ينخفض إلى النصف خلال حوالي 100 دقيقة. عند تطبيقه على قضبان الذهب النانوية التي تدور تحت ضوء مستقطب دائريا، يستعيد دالة الاقتران من بيانات فرق الطور فقط—وهو نظام تفشل فيه الطرق التقليدية تماما. النقطة الأعمق هي معمارية: يفصل IC-PINN ديناميكيات الطور عن ديناميكيات التفاعل إلى شبكات منفصلة، مرتبطة فقط من خلال قيود فيزيائية. هذا يجعل دالة الاقتران قابلة للتعرف حتى من خلال الملاحظات الجزئية والضوضاء، ويفتح الباب لاكتشاف مبادئ التفاعل غير الخطية دون فرضها مسبقا. الورقة: