昨日から、共同研究者のピオトル・ポコラと丸太表面に関する問題に取り組んでいます。私たちは、いわゆるチェルン傾きを最大化するために、滑らかな四次曲線上の直線の配置の組合せ空間をどのように探索するかを模索していました。数値的には多くの例を行っており、有名なフェルマー四次方程式 x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 が、特定の16線構成における傾き(= 8/3)の記録保持者となっています(論文参照)。これは予想される最大値であり、過去2年間、私たちはそれを上回るか証明しようとしてきました。今日はGPT Proのトップバージョンで、問題の詳細や論文全文を含む分厚いプロンプトを使って問題を解析しました。 私はとても興味深い知見を得ました。それは、混合線形計画法を使うということです。この方法は、シミュレートされたアニーリングを含む力任せ技術をはるかに凌駕します。私たちは自分たちでそれを見たことがありませんでしたが、モデルはこの洞察を見つけ、SciPyを使って効率的なコードを書く方法を説明しました。 今では、オフィスには私たち三人がいることに気づきました。二人の人間と、スキルと相当な計算能力を持つエージェントシステムです。スキルの重要性はますます高まっており、このエキサイティングなハーネスは驚くべき成果を生み出しています。私は自分の視点を完全に変えたと感じています。人間との協働は好きですが、深い探索や大胆な発想、広範な探求はモデルに任せています。単純に速く、効率的です。そして、その進歩は現実です。今、私たちには明確な前進の道筋があります。