Bir grup, matematikteki en basit ama en güçlü fikirlerden biridir. Bir grup, dört kurala uyan bir işleme sahip bir eleman kümesidir. 1. Kapanış herhangi iki elemanı birleştirirseniz → sonuç hâlâ küme içinde kalır. 2. Kimlik hiçbir şeyi değiştirmeyen özel bir unsur vardır. a • e = a 3. Ters Her elemanın onu iptal eden başka bir elemanı vardır. a • a⁻¹ = e 4. İlişkililik Gruplaşma sırası önemli değildir. (a • b) • c = a • (b • c) Hepsi bu. Geometri yok. Numara gerekmiyor. Ancak bu basit yapı simetriyi her yerde tanımlar: • karenin dönüşleri • nesnelerin permütasyonları • fizikte dönüşümler • kriptografi sistemleri...